| Дата | Название | Условие | Комментарий |
|---|---|---|---|
1 сентября |
О раскрытии и закрытии скобок | pdf tex | Об одновременном раскрытии и закрытии большого количества скобок |
2 сентября |
Многочлены--1: коэффициенты и значения | pdf tex | Многочлен живёт в двух мирах: формальном и функциональном, поэтому есть классная идея: подставлять числа в многочлены |
3 сентября |
Многочлены--2: теорема Безу | pdf tex | Доказывали, что из функционального равенства многочленов следует формальное |
4 сентября |
НОД и НОК | pdf tex | В ходе общения с детьми заметим, что они не видят за формулами смысл. Составил по этому поводу вот такое занятие. |
5 сентября |
Многочлен не может иметь много корней | pdf tex | Стандартный листочек, что если многочлены не очень большой степени совпадают в большом количестве точек, то они совпадают как многочлены. Частый случай -- у ненулевого многочлена не очень много корней |
6 сентября |
Разнобой--1 | pdf tex | Что такое корень; счёт в дугах; счёт в отрезках касательных; изменение порядка действий + явная формула; |
8 сентября |
Выделение особых подмножеств, простого объекта | pdf tex | Проблемы избыточной свободы; смотреть только на часть объектов, а не на все |
8 сентября |
Разнобой--2 | pdf tex | Что такое корень; счёт в отрезках касательных; красивая задача; изменение порядка действий |
9 сентября |
Разнобой--3 | pdf tex | Что такое корень; счёт в отрезках касательных; красивая задача; явная формула |
9 сентября |
Многочлен не может иметь много корней--2 | pdf tex | Продолжение одноимённого листочка |
10 сентября |
«Очевидные» утверждения | pdf tex | Честные доказательства задач, которые на первый взгляд очевидны |
10 сентября |
Разнобой--4 | pdf tex | Красивая задача; ???; ???; красивая задача |
11 сентября |
Многочлены-5: интерполяция | pdf tex | В интерполяции самый главный факт: существование хоть какого-то многочлена небольшой степени, проходящего через данные точки. Идея про старший коэффициент |
12 сентября |
«Причёсывание» задач | pdf tex | Вместо того, чтобы решать данную задачу, можно менять входные данные, чтобы больше про них понимать |
14 сентября |
Многочлены--6: многочлен большой | pdf tex | Поведение многочлена на бесконечности |
15 сентября |
Игры: анализ проигрышных ситуаций | pdf tex | Рассуждения в предположениях; анализ безвыходных ситуаций в играх |
16 сентября |
Многочлены--7: многочлены с целыми коэффициентами | pdf tex | Занятие на стыке теории чисел и многочленов |