На основную страницу

Сириус, октябрь 2022, 11 класс

Региональная смена под руководством Л.М.Самойлова, Н.Х.Агаханова и А.С.Русакова
Вместе с детьми читали книгу Michael Steele "The Cauchy--Schwarz Master Class", все серии по неравенствам --- упражнения из книги. Хотелось показать детям различие неравенств, нужных для науки и нужных для решения олимпиад.
В остальном была какая-то непростая комбинаторика.

Все материалы группы можно найти на сайте Сириуса

ДатаНазваниеУсловиеКомментарий
1 октября
Правильные моменты

pdf    tex Принцип крайнего в процессах. Если в процессе нужно найти интересный момент, то стоит посмотреть на переломные моменты процесса.
1 октября
Сопряжение

pdf    tex Различные способы записи одного и того же выражения с помощью перебрасывания из числителя в знаменатль и наоборот домножением на сопряженное.
2 октября
Неравенства--1

pdf    tex Упражнения к главе "Starting with Cauchy"
2 октября
Одно число

pdf    tex Когда нужно следить за процессом бывает полезно следить за каким-то одним числом. Обсуждали способы его построения.
4 октября
Бесконечность

pdf    tex Бесконечный принцип Дирихле (подготовительное занятие к занятию Chip-firing)
4 октября
Много сопряжённых. Алгебраические числа

pdf    tex Обобщение понятия сопряжённого; минимальные многочлены и алгебраические числа
5 октября
Chip-firing

pdf    tex Сюжетное занятие про Chip-firing (Sandpile model)
7 октября
Неравенства--2

pdf    tex Упражнения к главе "The AM-GM Inequality"

9 октября

Неравенства--3 pdf    tex Упражнения к главе "Lagrange’s Identity and Minkowski’s Conjecture"
9 октября
Подсчёт двумя способами

pdf    tex Сложные задачи на подсчёт двумя способами
10 октября
Риман и Лебег

pdf    tex Преобразование суммы, по сути являющеся частным случаем преобразования Абеля и равенством интегралов Римана и Лебега
12 октября
Неравенства--4

pdf    tex Упражнения к главе "Consequences of Order"
12 октября
Последовательное конструирование

pdf    tex Сложные задачи на последовательное конструирование
14 октября
Меняем правила игры

pdf    tex В некоторых задачах стоит изменить правила, чтобы задача начала решаться
15 октября
Неравенства--5

pdf    tex Упражнения к главе "Convexity — The Third Pillar"
20 октября
Большие и маленькие

pdf    tex Первая попытка сделать листочек про разбиение объектов на «большие» и «маленькие».

Список вопросов и избранных задач к теоретическому зачёту