| Дата | Название | Условие | Комментарий |
|---|---|---|---|
8 августа |
Разнобой для всех | pdf tex | Распределительный разнобой на три группы |
8 августа |
Разнобой не для всех | pdf tex | Распределительный разнобой на две группы |
9 августа |
Конечные плоскости | pdf tex | Комбинаторика конечных проективных и аффинных плоскостей |
9 августа |
Устойчивые паросочетания | pdf tex | Алгоритм Гейла--Шепли и устойчивые паросочетания |
10 августа |
Лемма Шпернера | pdf tex | «Вывод» условий на границу, лемма Шпернера |
10 августа |
Из сколь угодно большого бесконечное | pdf tex | Лемма Кёнига о компактности, построение бесконечных примеров из последовательности сколь угодно больших |
11 августа |
Линейность и степень точки | pdf tex | Увидел случайно на AoPS листочек на эту тему, пособирал задачи |
11 августа |
Конечные плоскости: существование | pdf tex | Существование конечных проективных и аффинных плоскостей, они как примеры в комбинаторных задачах |
12 августа |
Теорема Брауэра | pdf tex | Доказательство теоремы Брауэра о существовании неподвижной точки непрерывного отображения некоторых компактов в себя. Лемма Шпернера как дискретный аналог теоремы о промежуточном значени. |
13 августа |
Ликбез по анализу на плоскости | pdf tex | В ходе обсуждения предыдущего листочка выяснилось, что не все хорошо понимают математический анализ. Поговорили о важных моментах. |
14 августа |
Игры Шпрага--Гранди | pdf tex | Понятие суммы игр, нимбосов и доказательство, что любая игра в каком-то смысле НИМ. |
15 августа |
Справедливый делёж | pdf tex |
Существование справедливого дележа без зависти. Вновь про применение леммы Шпернера к аналитическим задачам. По книге Anna R. Karlin, Yuval Peres "Game Theory, Alive" |
15 августа |
Хакенбуш и сюрреальные числа | pdf tex |
Дополнительный листочек по игре «Хакенбуш» и обобщению чисел. Кажется, никто на него даже не посмотрел.
По книге Пьера Деорнуа «Комбинаторная теория игр» |
16 августа |
МеждусоБой | pdf tex | Дети попросили матбой |
| Дата | Название | Условие | Комментарий |
|---|---|---|---|
18 августа |
«Очевидные» утверждения | pdf tex | Одна из самых сложных вещей в комбинаторной геометрии --- не ссылаться на картинку («картинка такая»), а строго рассуждать. Листочек про строгие рассуждения для очевидных на первый взгляд утверждений. |
18 августа |
Как выйти из леса? | pdf tex | Сюжетный листочек о выходе из леса |
19 августа |
Точки и прямые | pdf tex | Основные идеи при решении задач на конфигурации точек и прямых |
20 августа |
Прямоугольники и квадраты | pdf tex | Комбинаторная геометрия про разрезание квадратов на прямоугольники. Как вести индукцию в таких задачах. |
21 августа |
Как охранять музей? | pdf tex | Сюжетное занятие об охране музея |
21 августа |
Области и прямые | pdf tex | Основные идеи при решении задач на разбиение плоскости прямыми |
22 августа |
Антипараллельность | pdf tex | Отвлеклись от комбинаторной геометрии на обычную геометрию |
23 августа |
a^n±1 | pdf tex | Отвлеклись от комбинаторной геометрии на теорию чисел |
24 августа |
Многоугольник и его диагонали | pdf tex |
Комбинаторная геометрия про диагонали выпуклых многоугольник. Задачи собирал Азамат Марданов |